Linearne jednačine i nejednačine

Linearne jednačine s jednom nepoznatom

  1. Reši jednačine:
    a) \frac{2x+1}{3x-2}-\frac{2x-1}{3-2x}-\frac{4x^2-3x+3}{6x^2-13x+6}=1
    b) a^2x-a=4x-2, \; \; a\in \mathbb{R}
  2. Reši jednačine:
    a) \frac{x}{x-2}+\frac{\frac{1}{x-1}-\frac{1}{x+1}}{\frac{1}{x-1}+\frac{1}{x+1}-\frac{4}{x^2-1}}=25
    b) a^2(x-1)=x+a-2, \; a\in \mathbb{R}
  3. Reši jednačine:
    a)  (6y-3)(2y+1)-5(2y+1)^2+(3y-1)^2=(y-1)^2;
    b)  1-\frac{x-4}{2}=\frac{3-x}{4}+\frac{1}{2}.

Rešenje zadatka 3

Sistem linearnih jednačina

  1. Reši sistem jednačina (b\in \mathbb{R}): \begin{matrix} bx &+y &=4 \\ 9x & +by & =12 \end{matrix}
  2. Reši sistem jednačina: \begin{matrix} a^2x &+y &=a \\ ax&+y & =1 \end{matrix}

Linearne nejednačine sa jednom nepoznatom

  1. Reši nejednačine:
    a) \left | x-1 \right |<\frac{x+1}{2}+2
    b) \frac{2x-16-x^2}{x-6}\geq 3
  2. Reši nejednačine:
    a) \left | x+1 \right |-2\left | 4-4 \right |<0
    b) \frac{x^2-1}{x^2-3x+2}<2
  3. Nađi sve realne brojeve x takve da važi: \left | 2x-1 \right |>3
  4. Nađi sve realne brojeve x takve da važi: \left | \left | 2x+1 \right |-5 \right |>2
  5. Nađi sve realne brojeve x takve da je \frac{1}{5}<\left |x \right |<\frac{3}{4}
  6. Reši nejednačine:
    a)  \frac{3x-1}{2}-\frac{6x+1}{6}\geqslant \frac{1}{3};
    b)  (2x-1)^2-(2x-1)(2x+1)\geqslant 2;
    c)  \frac{4-3x}{-2x-4}>0.
  7. Reši nejednačine:
    a)  \frac{x}{3}+2x-5\leqslant 3x-\frac{1}{2};
    b)  x^2-25\leqslant 0;
    c)  \frac{2x+3}{6-2x}>0.

Rešenja zadataka 6-7

Grafik linearne funkcije

  1. Ispitati osobine i skicirati grafik funkcije  y=2x+1.

Rešenje zadatka 1

Оставите одговор

Попуните детаље испод или притисните на иконицу да бисте се пријавили:

WordPress.com лого

Коментаришет користећи свој WordPress.com налог. Одјавите се /  Промени )

Google photo

Коментаришет користећи свој Google налог. Одјавите се /  Промени )

Слика на Твитеру

Коментаришет користећи свој Twitter налог. Одјавите се /  Промени )

Фејсбукова фотографија

Коментаришет користећи свој Facebook налог. Одјавите се /  Промени )

Повезивање са %s