Deljenje polinoma. Bezuov stav.
- Odredi
i
tako da su oba polinoma
i
deljivi sa
.
- Polinom
je deljiv sa
, a pri deljenju sa
daje ostatak
. Odredi vrednost parametara
i
.
- Podeli polinome:
- Ostatak pri deljenju polinoma
polinomom
jednak je
. Vrednost izraza
:
a); b)
; c)
; d)
; e)
.
- Ako je ostatak pri deljenju polinoma
polinomom
jednak 7, onda je
:
a); b)
; c)
; d)
; e)
.
- Ako je ostatak pri deljnju polinoma
polinomom
jednak 5, onda je
:
a); b)
; c)
; d)
; e)
.
- Ako je ostatak pri deljenju polinoma
polinomom
jednak
, onda je
jednako:
a); b)
; c)
; d)
; e)
.
- Ostatak pri deljenju polinoma
, tada je
jednako:
a); b)
; c)
; d)
; e)
.
- Ostatak pri deljenju polinoma
polinomom
jednak je:
a); b)
; c)
; d)
; e)
.
- Ostatak deljenja polinoma
polinomom
je:
a); b)
; c)
; d)
; e)
.
- Dati su polinomi
. Odredi polinome
.
- Podeli polinome i ostatak proveri Bezuovim stavom:
.
- Ako je polinom
deljiv sa
, dokazati da je deljiv sa
.
- Odredi koeficijente m i k tako da polinom
daje jednake ostatke pri deljenju sa
i
.
- Odredi q tako da polinom
bude deljiv sa
, a zatim polinom rastaviti na činioce.
- Ako je polinom
deljiv sa
, dokazati da je deljiv sa
.
- Razlika ostataka pri deljenju polinoma
, (k i m su realni brojevi) sa
i sa
iznosi 8, a zbir tih ostataka je 2. Naći k i m.
- Odredi p tako da polinom
bude deljiv sa
, a zatim polinom rastaviti na činioce.
- Odredi ostatak pri deljenju polinoma
sa polinomom
.
- Koristeći Bezuov stav rastavi na činioce sledeći polinom:
.
- Razlika ostataka pri deljenju polinoma
sa
i
iznosi 8, a zbir tih ostataka je 2. Nađi
.
- Koristeći Bezuov stav rastavi na činioce sledeći polinom:
.
Operacije sa racionalnim algebarskim izrazima
- Uprosti izraz:
- Uprosti izraz:
- Uprosti izraz:
- Uprosti izraz:
- Pomnoži polinome i uprosti izraz:
- Uprosti izraze: a)
; b)
.
- Uprosti izraz:
- Uprosti izraz:
Rastavljanje polinoma na činioce
- Ako je
, dokaži da važi:
- a) Rastavi na proste činioce polinom
.
b) Ako je, dokaži da je
- Rastavi polinome na činioce:
a);
b);
c).
- Polinom
rastavi na proste činioce. (Rešenje je:
)
- Rastavi na proste činioce polinom
.
- Rastaviti na proste činioce polinom
- Rastavi na činioce:
a);
b);
c).
- Rastavi na činioce:
a);
b).
- Rastavi na činioce polinome:
a);
b);
c);
d);
e);
f).
- Rastavi na činioce polinome:
a);
b);
c);
d);
e);
f).