Planimetrija

Površina trougla i četvorougla

  1. Dat je kvadrat ABCD stranice  8cm. Kružnica sadrži temena  A i  D i dodiruje treću stranicu  BC. Poluprečnik te kružnice (u  cm) je:
    a) 5;          b) 4;        c) 6;        d) 4\sqrt{2};        e) 5\sqrt{2}.
  2. U oštrouglom trouglu su date dužine dveju stranica a=15,b=13 i poluprečnik opisane kružnice R=8,125. Dužina treće stranice tog trougla je:
    a) 16;          b) 17;         c) 15;         d) 14;         e) 21.
  3. Ako je kod pravouglog trougla poluprečnik upisanog kruga r=2cm i poluprečnik opisanog kruga R=5cm, onda je zbir kateta tog trougla (u cm):
    a) 13;          b) 19;        c) 14;        d) 15;        e) 12.
  4. Oko kruga prečnika 15cm opisan je jednakokraki trapez čija je dužina kraka 17cm. Kraća osnovica trapeza je:
    a) 6cm;          b) 12cm;         c) 9cm;         d) 10cm;         e) 8cm.
  5. Dat je pravougli trougao ABC sa pravim uglom kod temena C. Ako je dužina visine iz temena  C jednaka CC'=\sqrt{\frac{2}{3}}, a dužina odsečka BC'=\frac{2}{\sqrt{3}}, tada je poluprečnik opisane kružnice oko trougla ABC jednak:
    a) \frac{\sqrt{3}}{3};          b) \frac{\sqrt{2}}{2};         c) \frac{2}{3};         d) 1;         e) \frac{\sqrt{3}}{2}.
  6. U trouglu ABC ugao kod temena C je 60^{\circ}, a stranice AC=5 i BC=7. Proizvod sinusa uglova kod temena A i B je:
    a) \frac{35}{156};          b) \frac{35}{52};        c) \frac{35}{39};        d) \frac{105}{296};        e) \frac{71}{78}.
  7. U jednakokrakom trouglu ABC,(AC=BC) dužina osnovice AB=10, a dužine krakova AC=BC=13. Zbir dužina sve tri visine trougla ABC je:
    a) \frac{12\cdot 13}{33};          b) \frac{33\cdot 13}{12};        c) \frac{12\cdot 33}{13};        d) 30;        e) 32.
  8. Ako se stranice jednakostraničnog trougla površine P=1 prvo smanje za 20%, a zatim stranice tako dobijenog trougla povećaju za 20%, onda je površina ovako dobijenog trougla jednaka:
    a) 0,8^2;          b) 1;         c) 1,2^2;         d) 0,96^2;         e) 0,84^2.
  9. Ako je površina oštrouglog trougla P=\frac{15\sqrt{3}}{4}, poluprečnik opisanog kruga R=\frac{7\sqrt{3}}{3}, a najmanja stranica a=3, onda je njegova najveća stranica:
    a) 5;          b) 6;         c) 7;         d) 8;         e) 4\sqrt{3}.
  10. Površina jednakokrakog tapeza, čije su osnovice 19 i 9, a krak 13 je:
    a) 168;          b) 156;        c) 114;        d) 180;        e) 196.

Rešenja zadataka 1-10

Оставите одговор

Попуните детаље испод или притисните на иконицу да бисте се пријавили:

WordPress.com лого

Коментаришет користећи свој WordPress.com налог. Одјавите се /  Промени )

Google photo

Коментаришет користећи свој Google налог. Одјавите се /  Промени )

Слика на Твитеру

Коментаришет користећи свој Twitter налог. Одјавите се /  Промени )

Фејсбукова фотографија

Коментаришет користећи свој Facebook налог. Одјавите се /  Промени )

Повезивање са %s