Permutacije
- Na koliko načina se na
police može staviti pet:
a) različitih;
b) jednakih fotografija? - Različitih desetoslovnih reči koje se mogu napisati pomoću slova:
ima:
a); b)
; c)
; d)
; e)
.
- Desetocifrenih brojeva čije su sve cifre različite ima:
a); b)
; c)
; d)
; e)
.
- Trocifrenih prirodnih brojeva čije su cifre različite cifre iz skupa
ima:
a); b)
; c)
; d)
; e)
.
Kombinacije
- a) Skupština od
poslanika bira predsednika, zamenika i pet potpredsednika. Koliko ima različitih načina izbora?
b) U igri bridž svakom od četiri igrača se iz kompleta odkarte podeli po
karata. Koliko postoji različitih podela?
- U poslastičarnici ima 4 vrste kolača (broj kolača svake vrste veći je od 6). Na koliko načina možemo u toj poslastičarnici pojesti 7 kolača (nije bitno kojim će se redom jesti kolači, već koliko će se kolača koje vrste pojesti)?
a); b)
; c)
; d)
; e)
.
- Košarkaški tim sačinjavaju 5 „bekova“, 4 „centra“ i 3 „krila“. Na koliko se načina od njih može sastaviti petorka, ako u njoj moraju igrati bar 2 beka i bar 1 centar?
a); b)
; c)
; d)
; e)
.
- Koliko će u LOTO izvlačenju u kojem je izvučeno 5 od 10 zaokruženih brojeva biti dobitaka sa 4 pogotka?
a); b)
; c)
; d)
; e)
.
- Ako je kao u 4, od deset zaokruženih brojeva izvučeno 5, koliko će biti dobitaka sa 5 pogodaka?
a); b)
; c)
; d)
; e)
.
- Ako se na tiketu LOTO-a zaokruži
brojeva, onda treba uplatiti onoliko kombinacija koliko skup zaokruženih brojeva ima podskupova od 7 brojeva. Koliko treba uplatiti kombinacija LOTO-a ako se na tiketu zaokruži 10 brojeva?
a); b)
; c)
; d)
; e)
.
- Broj različitih načina na koje se može izvući 7 brojeva LOTO-a iz „bubnja“ u kojem se nalazi 39 brojeva je:
a); b)
; c)
; d)
; e)
.
- Košarkaški tim se sastoji od 12 igrača. Na koliko se različitih načina može izabrati startna petorka?
a); b)
; c)
; d)
; e)
.
Binomna formula
- Zbir drugog i trećeg binomnog koeficijenta u razvoju binoma
je
. Odredi
, ako je zbir trećeg i petog člana u razvoju binoma jednak
.
- Odredi
i
, ako je
- Reši jednačinu:
- Odredi sve vrednosti
takve da je treći član u razvoju binoma
jednak
.
- Peti sabirak u razvoju
je:
a); b)
; c)
; d)
; e)
.
- Član u razvoju binoma
koji ne sadrži
je:
a); b)
; c)
; d)
; e)
.
- U razvoju binoma
jedan član je
, gde je
jednako:
a); b)
; c)
; d)
; e)
.